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关于正方形或直角三角形配景下的几何猜测和几何解说问题，借助其直角的很是性，不错诳骗“理会法”进行解答。即通过采纳合适的“直角”建筑平面直角坐标系，通过借助点的坐标或直线理会式，诳骗交轨法或距离公式求出要道点的坐标或某条线段的长度，进费力毕见识论断。诳骗理会法进行几何解说或几何猜测的一般旅途：① 采纳合适的平面直角坐标系(一般考取直角三角形的及其或正方形左下方的及其为坐标原点，再以及其地方直角的双方为坐标轴建筑平面直角坐标系，尽量建筑在第一象限)；②尽量暗示出图中整个点的坐标(已知长度的点、中点、线段上的分点等)图片
③采纳合适的未知点设元，诳骗距离公式或线段间的等量关系建筑数目关系。④不错通过设出直线的理会式，诳骗交轨法求出要道点的坐标。图片
与直角三角形关连的几何解说和猜测问题
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解法分析：本题要求的是线段DE的长度。由于点E和点G齐是动点，因此相对应的线段AG和GF的长度亦然不笃定的，本题若是摄取老例的体式猜测相比复杂，因此不错采取理会法进行处治。由于该三角形是等腰直角三角形且腰长笃定，若以AC、AB为坐标轴建筑平面直角坐标系，则不错暗示出点A、B、C、D和F的坐标。由于点G跟着点E的指令而指令，因此不妨设点E的坐标为(t，0)，进而诳骗中点坐标公式，诳骗含t的代数式暗示点G的坐标，再诳骗距离公式求出AG和GF的长度，当AG=GF时，不错求出t的值，进而诳骗距离公式求出DE的长度。图片
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解法分析：本题波及到的是等腰三角形存在性配景下求线段CP长度的问题。已知条目中已知了AC和BC的长度，因此不错通过勾股定理求出AB的长度，同期不错求出斜边CM的长度，当CM=CP时，不错径直求解。可是关于CM=MP或MP=CP这两种情况时，关于补助线添加的要求较高，好多同学关于这两种情况莫得念念路。因此不错以AC、CB为坐标轴建筑平面直角坐标系，暗示出点A、B、C、M的坐标。由于点P在∠ACB的瓜分线上，即点P在一三象限的角瓜分线上，因此不妨设点P(x，x)，进而就不错借助距离公式，用含x的代数式暗示CP和MP的长度，从而处治另两种情况。图片
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与正方形关连的几何解说和猜测问题
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解法分析：本题要求的是△AGF的面积。△AGF的大肆一条底粗略高难以用字母暗示，因此诳骗割补法求其面积。不错将△AGF的面积暗示为△ABF和△ABG的差，由于△ABF的面积是正方形面积的一半，因此关于△ABG而言，只需要求出AB边上的高即可。老例的体式在于诳骗三角形的通常或解三角形求解。可是波及到需要屡次通常或屡次解三角形，相比繁琐，因此不错诳骗理会法处治。由于正方形的边长笃定，且E和F为线段的分点，若以BC、AB为坐标轴建筑平面直角坐标系，则不错暗示出点A、B、C、E和F的坐标。由于AB边上的高为点G的横坐标，因此不错通过联立直线AE和直线BF，诳骗交轨法求出点G的坐标，进而求解。图片
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解法分析：本题波及到的是正方形配景下的等积式解说。本题的难度在于关于整个2的化简。老例的体式是聚拢AE和AF，屡次解说全等或通常，进而得证等积式的最终效能。本题也不错诳骗及西方进行解说。以AB、CB为坐标轴建筑平面直角坐标系，暗示出点A、B、C、D的坐标。由于要道点E、M、N、F齐在线段EF上，因此不妨设点E(a，0)，进而求出直线AC、EF的理会式，通过将直线AC与EF联立，求出点N的坐标；通过将直线EF和AD联立，求出点M的坐标。可是本题的难度在于诳骗距离公式暗示线段的猜测量较大，因此本题一经推选诳骗几何法进行解说。图片
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由此不错看出，理会法亦然处治与直角三角形、正方形等几何图形关连的几何猜测问题的一种体式。诳骗理会法处治平面几何问题，一是要证实图形特征建筑符合的平面直角坐标系，将关连线段的长度调停为某些要道点的坐标；二是要将几何问题调停为代数问题，通过求某些直线的抒发式或某些点的坐标处治问题。可是，不是整个的问题齐不错诳骗理会法进行处治的。当关于直角三角形或正方形配景的几何解说或猜测问题莫得念念路，且主动点的个数为1个时，不错琢磨借助理会法建筑平面直角坐标系助力问题处治。图片
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